Statistica

gennaio 22, 2011

Docente: Antonello Maruotti

Esercitazioni: Andrea Pierini

DATE E LUOGHI:

  • lezioni ed esercitazioni si svolgono nel periodo 5.3.2012-31.5.2012
  • lezioni: LUN-MAR-MER 16:15 – 17:45 AULA MAGNA
    • esercitazioni: GIO – 16.15-17:45 AULA MAGNA

STRUTTURA DEL CORSO:

  • MODULO I: STATISTICA DESCRITTIVA (3 CFU)
  • MODULO II: PROBABILITA’ E INFERENZA STATISTICA (5 CFU)

MODALITA’ PER L’ACQUISIZIONE DI 8 CFU

  • E’ necessario superare con una votazione non inferiore a 18/30 un esame scritto contenente quesiti teorico-metodologici ed esercizi applicativi, relativi a tutto il programma del corso. Non è previsto un colloquio orale. E’ possibile sostenere la prova scritta durante un qualsiasi appello delle sessioni estive, autunnali e invernali. L’esame scritto può tuttavia essere sostenuto una sola volta per ogni sessione di esami. Non sono previste prove di esonero parziale dalla prova scritta.

MODALITA’ PER L’ACQUISIZIONE DI  3 CFU

  • E’ necessario superare con una votazione non inferiore a 18/30 un esame scritto contenente quesiti teorico-metodologici ed esercizi applicativi, relativi alla prima parte (elementi di statistica descrittiva) del corso. Non è previsto un colloquio orale. E’ possibile sostenere la prova scritta durante un qualsiasi appello delle sessioni estive, autunnali e invernali. L’esame scritto può tuttavia essere sostenuto una sola volta per ogni sessione di esami. Non sono previste prove di esonero parziale dalla prova scritta.

Gli studenti con un piano di studi che richiede di superare l’esame di statistica con un numero di CFU diverso da 8 o da 3, sono pregati di incontrare il docente durante l’orario di ricevimento

  • I MODULO: STATISTICA DESCRITTIVA (3 cfu) (in aggiornamento)

Lezione 1.1. La matrice unità-varabili. Classificazione delle variabili statistiche.

Lezione 1.2. Distribuzioni di frequenze assolute, relative e percentuali. Entropia.

Lezione 1.3. Entropia relativa. Diagrammi a barre. Istogrammi.

Esercitazioni 1.1. Distribuzioni di frequenza e loro rappresentazioni grafiche. Entropia.

Lezione 1.4. Funzione di ripartizione e quantili per distribuzioni unitarie. Frequenze cumulate e quantili per distribuzioni di frequenza.

Lezione 1.5. Calcolo dei quantili nel caso di variabili continue suddivise in classi. Diagrammi a scatola. Distribuzioni di frequenze bivariate. Distribuzioni marginali e condizionate. Indipendenza.

Lezione 1.6. Massima connessione. Indice Chi Quadrato.

Esercitazioni 1.2. Funzione di ripartizione e quantili; connessione e indice Chi Quadrato.

Lezione 1.7. Media per distribuzioni unitarie e di frequenza. Varianza per distribuzioni unitarie e di frequenza. Disuguaglianza di Benjamin-Cebicev.

Lezione 1.8. Media e varianza di trasformazioni lineari. Media e varianza per varibili quantitative suddivise in classi. Media totale come media di medie condizionate.

Lezione 1.9. Decomposizione della varianza in distribuzioni bivariate. Varianza between e within. Rapporto di correlazione Eta Quadro.

Esercitazioni 1.3. Analisi della varianza, rapporto di correlazione.

Lezione 1.10. Diagrammi a dipersione. Covarianza e indice di correlazione lineare di Bravais-Pearson. Retta dei minimi quadrati. Proiezione.

Lezione 1.11. Bontà di adattamento della retta dei minimi quadrati.

Lezione 1.12. Rette di regressione nel caso di distribuzione di frequenze. Relazione tra rapporto e indice di correlazione.

Esercitazioni 1.4. Correlazione e rette dei minimi quadrati.

Lezione 1.13. Esercitazioni riepilogative del I modulo.

II MODULO: PROBABILITA’ E INFERENZA STATISTICA (5 cfu) (in aggiornamento)

Lezione 2.1. Richiami di algebra degli insiemi: unione, intersezione, complementazione, differenza, leggi di De Morgan. Richiami di calcolo combinatorio: permutazioni, disposizioni, combinazioni.

Lezione 2.2. Assiomi del calcolo delle probabilità. Teoremi elementari del calcolo delle probabilità: probabilità del complemento di un evento, della differenza di eventi, dell’unione di eventi.

Lezione 2.3. Eventi necessari, incompatibili ed equiprobabili. Esempi. Campionamento con ripetizione. Probabilità condizionata. Indipendenza.

Lezione 2.4. Campionamento senza ripetizione. Teorema di Bayes e applicazioni.

Esercitazioni 2.1: probabilita’ elementare, teorema di Bayes

Lezione 2.5. Variabili aleatorie discrete con supporto finito e loro distribuzione. Valore atteso e varianza di una variabile aleatoria. La distribuzione bernoulliana.

Lezione 2.6.  La distribuzione binomiale. La distribuzione ipergeometrica.

Lezione 2.7.  Variabili aleatorie discrete con supporto infinito. La distribuzione geometrica. La distribuzione di Poisson.

Esercitazioni 2.2 Le variabili aleatorie discrete. Distribuzioni binomiale, geometrica, ipergeometrica e di Poisson.

Lezione 2.8. Approssimazione normale delle probabilità binomiali. Legge dei grandi numeri.

Lezione 2.9. Distribuzione normale.

Esercitazioni 2.3. Variabile aleatoria normale.

Lezione 2.10. Intervalli di confidenza per la media: il caso della varianza nota.

Lezione 2.11. Intervalli di confidenza per la media: il caso della varianza incognita. Distribuzione t di Student. Intervalli di confidenza per la differenza tra medie. Numerosità campionaria ottimale.

Esercitazioni 2.4. Intervalli di confidenza per medie.

Lezione 2.12. Intervalli di confidenza per proporzioni e per la differenza tra proporzioni. Numerosità ottimale.

Lezione 2.13. Intervalli di confidenza per i coefficienti di regressione e per la previsione.

Esercitazioni 2.5. Intervalli di confidenza per proporzioni.

Esercitazioni 2.6. Intervalli di confidenza per la regressione.

ALTRE INFORMAZIONI

  • La frequenza assidua di lezioni ed esercitazioni è determinante per la comprensione del corso; è preferibile lo studio in piccoli gruppi di studenti rispetto allo studio individuale.

Testi consigliati:

  • S.Borra, A. Di Ciaccio (2008), Statistica: metodologie per le scienze economiche e sociali, McGrawHill.
  • D. Piccolo (2000), Statistica, Il Mulino.